切一块地，能种多少庄稼？ 想象一下，你在地里要铺一块地，铺得平平静静，四周都不许长草，也不许有裂缝。

这时候手舞足蹈的人顶多，哪位教场儿？ 实际上好办，就是跟个正方形似的，要么长方形似的。咱们一般认定那边儿面积大，那边儿面积小，但这可不是个事儿。 比如，咱们拿一块正方形地儿。边长是四米。

哎，这玩意儿好算，四乘四，就是十六平方米。

这块地要是种玉米，每公顷也就三亩地；要是种棉花，这十六平方米里也就五个棵。

也就是说，你一个人种，一年也顶下个几棵棉花；要是种白菜，可能还得把地拉一半才够盖个窝。

这地儿看着挺大，可实际上，人种它比种个花坛还费劲。 再看看长方形地儿。

这得看长宽比。

比如长四米，宽三米。

那面积就是十二平方米。

这时候差别就大了，正方形的人头攒动，长方形就静默如昨。长方形里头，每公顷也就两亩地；种糯玉米，十棵出地；种白菜，四棵出地。你要是个壮汉，一年能种上四棵白菜；要是个瘦子，就连只能种两棵。 这地儿的大小，跟咱们心里的概念像不像？小时候上学，老师画个图，说正方形边长是一，里面画五个点；长方形画个图，说长是一，宽是二。

这时候，五个点、十二个点，哪个大？学生心里直打鼓。

实际上呢，正方形那五个点，挤得严丝合缝，连个缝隙都没有；长方形那十二个点，中间留了个空位，像个小口子。但面积这东西，不看形状，只看那空间大小。 咱们再换个角度，看看这块地里的“少人寡事”是如何回事。

有人想把这块地分成四块小正方形；有人想把它切成两个大长方形，这样每个人都能分得一半；还有人想拼凑成几个小长方形。

这时候就突出一件事：如何拼才合理？ 要是是正方形，那四块小正方形拼起来，要么两个大长方形拼起来，效果实际上没啥区别，反正总面积还是那十六平方米。但要是长方形，那就得看长宽比例了。

要是那长方形是个扁扁的长条，那拼成两个大长方形，可能得横着放；要是竖着放，可能就得竖着放。

这地儿里的孩子们，哪位也不敢擅自动土，怕把地皮给弄坏了。 这地儿的面积，跟咱们平时讲话似的。

有时候人说两亩地，有时候说五亩地，有时候又反过来，这实际上没啥大区别，都是指那地的大小。但有时候，咱们说“两个正方形”，实际上是指边长各四米的两个正方形；有时候又说“两个长方形”，实际上是指长四宽三的长方形。

这时候，一边说“两个”，一边说“四个”，耳朵里嗡嗡作响。

这地儿里的人，哪位也不敢随意讲话，怕把话说错了，把地给弄瘫痪了。 故此，正方形和长方形，那面积公式，实际上就俩字：乘。正方形是边长乘边长；长方形是长乘宽。

这也不复杂，好办得像在屋里翻个身。但为啥如此好办，人们却弄得头大？ 这是出于，正方形和长方形，这俩词儿，大量时候是指那形状。当你说“这个正方形”的时候，大家脑补的图，四四方方，规规矩矩；当你说“这个长方形”的时候，大家脑补的图，长条形，两头宽中间窄。

这时候，这两个词儿，就像那地里的形状，跟那面积公式，像是两码事似的。 那面积公式，实际上是个数学模型，不管那地儿长啥样，都是适用它的。但人们平时讲话，往往把“这个正方形”当成了那复杂的图形，把“这个长方形”当成了那条长街，想着用那公式去套，结局反而弄巧成拙。 故此，正方形和长方形，那面积公式，实际上就俩字：乘。正方形是边长乘边长；长方形是长乘宽。

这也不复杂，好办得像在屋里翻个身。但为啥如此好办，人们却弄得头大？ 这实际上跟咱们平时的经验一样。小时候，老师画个图，说正方形边长是一，里面画五个点；长方形画个图，说长是一，宽是二。

这时候，五个点、十二个点，哪个大？学生心里直打鼓。

实际上呢，正方形那五个点，挤得严丝合缝，连个缝隙都没有；长方形那十二个点，中间留了个空位，像个小口子。但面积这东西，不看形状，只看那空间大小。 咱们再换个角度，看看这块地里的“少人寡事”。

有人想把这块地分成四块小正方形；有人想把它切成两个大长方形，这样每个人都能分得一半；还有人想拼凑成几个小长方形。

这时候就突出一件事：如何拼才合理？ 要是是正方形，那四块小正方形拼起来，要么两个大长方形拼起来，效果实际上没啥区别，反正总面积还是那十六平方米。但要是长方形，那就得看长宽比例了。

要是那长方形是个扁扁的长条，那拼成两个大长方形，可能得横着放；要是竖着放，可能就得竖着放。

这地儿里的孩子们，哪位也不敢擅自动土，怕把地皮给弄坏了。 这地儿的面积，跟咱们平时的经验一样。

有时候人说两亩地，有时候说五亩地，有时候又反过来，这实际上没啥大区别，都是指那地的大小。但有时候，咱们说“两个正方形”，实际上是指边长各四米的两个正方形；有时候又说“两个长方形”，实际上是指长四宽三的长方形。

这时候，一边说“两个”，一边说“四个”，耳朵里嗡嗡作响。

这地儿里的人，哪位也不敢随意讲话，怕把话说错了，把地给弄瘫痪了。 故此，正方形和长方形，那面积公式，实际上就俩字：乘。正方形是边长乘边长；长方形是长乘宽。

这也不复杂，好办得像在屋里翻个身。但为啥如此好办，人们却弄得头大？ 这实际上跟咱们平时的经验一样。小时候，老师画个图，说正方形边长是一，里面画五个点；长方形画个图，说长是一，宽是二。

这时候，五个点、十二个点，哪个大？学生心里直打鼓。

实际上呢，正方形那五个点，挤得严丝合缝，连个缝隙都没有；长方形那十二个点，中间留了个空位，像个小口子。但面积这东西，不看形状，只看那空间大小。 咱们再换个角度，看看这块地里的“少人寡事”。

有人想把这块地分成四块小正方形；有人想把它切成两个大长方形，这样每个人都能分得一半；还有人想拼凑成几个小长方形。

这时候就突出一件事：如何拼才合理？ 要是是正方形，那四块小正方形拼起来，要么两个大长方形拼起来，效果实际上没啥区别，反正总面积还是那十六平方米。但要是长方形，那就得看长宽比例了。

要是那长方形是个扁扁的长条，那拼成两个大长方形，可能得横着放；要是竖着放，可能就得竖着放。

这地儿里的孩子们，哪位也不敢擅自动土，怕把地皮给弄坏了。 这地儿的面积，跟咱们平时的经验一样。

有时候人说两亩地，有时候说五亩地，有时候又反过来，这实际上没啥大区别，都是指那地的大小。但有时候，咱们说“两个正方形”，实际上是指边长各四米的两个正方形；有时候又说“两个长方形”，实际上是指长四宽三的长方形。

这时候，一边说“两个”，一边说“四个”，耳朵里嗡嗡作响。

这地儿里的人，哪位也不敢随意讲话，怕把话说错了，把地给弄瘫痪了。 故此，正方形和长方形，那面积公式，实际上就俩字：乘。正方形是边长乘边长；长方形是长乘宽。

这也不复杂，好办得像在屋里翻个身。但为啥如此好办，人们却弄得头大？ 这实际上跟咱们平时的经验一样。小时候，老师画个图，说正方形边长是一，里面画五个点；长方形画个图，说长是一，宽是二。

这时候，五个点、十二个点，哪个大？学生心里直打鼓。

实际上呢，正方形那五个点，挤得严丝合缝，连个缝隙都没有；长方形那十二个点，中间留了个空位，像个小口子。但面积这东西，不看形状，只看那空间大小。 咱们再换个角度，看看这块地里的“少人寡事”。

有人想把这块地分成四块小正方形；有人想把它切成两个大长方形，这样每个人都能分得一半；还有人想拼凑成几个小长方形。

这时候就突出一件事：如何拼才合理？ 要是是正方形，那四块小正方形拼起来，要么两个大长方形拼起来，效果实际上没啥区别，反正总面积还是那十六平方米。但要是长方形，那就得看长宽比例了。

要是那长方形是个扁扁的长条，那拼成两个大长方形，可能得横着放；要是竖着放，可能就得竖着放。

这地儿里的孩子们，哪位也不敢擅自动土，怕把地皮给弄坏了。 这地儿的面积，跟咱们平时的经验一样。

有时候人说两亩地，有时候说五亩地，有时候又反过来，这实际上没啥大区别，都是指那地的大小。但有时候，咱们说“两个正方形”，实际上是指边长各四米的两个正方形；有时候又说“两个长方形”，实际上是指长四宽三的长方形。

这时候，一边说“两个”，一边说“四个”，耳朵里嗡嗡作响。

这地儿里的人，哪位也不敢随意讲话，怕把话说错了，把地给弄瘫痪了。