? 所有几何图形的公式 · 几何图形所有公式
从圆的周长到立方体体积，从三角形面积到扇形弧长，一页汇集全部核心公式。老张头说：“图是吹出来的皮，公式就是那根半径。”
◉ 圆与扇形 · 核心公式
⚪ 圆的周长
圆周长就是半径穿过的路程。老张头比喻：半径从圆心走到圆周再回来，那半圈就是πr。
示例：半径 r=5cm → 周长 ≈ 31.42cm
#周长#π? 圆的面积
圆是被吹得刚好鼓起来的皮，面积就是半径平方乘以π。
示例：r=4cm → 面积 ≈ 50.27cm²
#面积? 扇形弧长
扇形像被锯齿咬了一口的圆，弧长取决于圆心角。
示例：r=6cm, n=60° → 弧长 ≈ 6.28cm
? 扇形面积
扇形面积就是圆面积按角度切分。
或 S = ½Lr
▲ 三角形公式大全
? 三角形面积
底乘高除以二，最经典的几何图形公式。
海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
? 等边三角形
边相等，面积直接由边长决定。
示例：a=10cm → 面积≈43.3cm²
▭ 四边形 · 矩形/正方形/梯形
▬ 长方形 (矩形)
老张头说长方体像被压扁的鸡蛋，而长方形就是它的一个面。周长和面积公式基础且重要。
面积 S = a×b
示例：长8cm宽5cm → 面积40cm²，周长26cm。
- 对角线长度：√(a²+b²)
- 长方形是特殊的平行四边形
◼️ 正方形
正方形是被切成两半的正方形？老张头说它是两个正方形对顶重合。所有几何图形所有公式中最对称。
面积 S = a²
对角线 = a√2 ≈ 1.414a
⏢ 梯形
梯形面积公式：上底加下底乘高除二。
中位线长 = (a+b)/2
▱ 平行四边形
面积等于底乘高，注意不是斜边。
? 立体图形 · 体积与表面积
? 长方体
老张头说长方体像被压扁的鸡蛋，体积就是长宽高相乘。
表面积 S表 = 2(ab+bc+ac)
? 立方体
立方体是拉直的长方体，六个面全等。所有几何图形的公式里它最规整。
表面积 = 6a²
⚪ 圆柱
圆柱体积：底面积乘高。侧面积是底面周长乘高。
侧面积 = 2πrh
? 球体
球是内部没有对称轴的图形，体积公式经典。
表面积 = 4πr²
⬟ 多边形与进阶
⬠ 正五边形
面积公式涉及边长a。
⬡ 正六边形
可分成6个等边三角形。
? 网友们还关心
❓ 圆的弧长怎么算？
弧长就是半径穿过的路程，公式 L = nπr/180。老张头说站在圆心从一边走到另一边，路程就是弧长。
? 圆内接正方形公式
圆内接正方形，对角线等于直径。边长 a = √2 r 。
? 同心圆面积差
两个同心圆之间的环形面积 = π(R² - r²)。
? 半圆周长
半圆周长 = πr + 2r (包含直径)。
? 几何图形所有公式 · 知识拓展
老张头用生活比喻讲解所有几何图形的公式：圆是吹起来的皮，半径就是那根戳洞的棍子。几何图形所有公式中，圆的对称轴就是半径本身。圆内切三角形和圆内接三角形经常被混淆——内切是圆在三角形内部与三边相切，内接是三角形顶点在圆上。
- 扇形可看作圆被锯齿咬了一口，面积与弧长紧密相关。
- 长方体的侧棱都来自同一根对称轴，务必一样长。
- 球体体积推导需要积分思想，但公式 V=⁴⁄₃πr³ 必须牢记。
- 圆周长的一半是πr，但半圆周长要加上直径。
网民关注的几何图形所有公式周边信息：如何快速记忆？建议使用卡片记忆法，结合图形想象。比如圆面积πr²，想象半径平方铺满整个圆。