圆的面积这事儿，实际上跟咱们平时掏钱买东西不忒一样。你买苹果，得看苹果多大，然后乘以单位价格；但求圆的面积的公式，那个公式是硬编码在人类智慧里的，跟当时如何割、如何想没关系，它就是存有在那里的，叫 。
这就好比问一个老古董：“cherries"到底是啥意思？他可能只会给你画个图，然后告诉你“依据《古兰经》第 73 条经文”。故此咱们别整那些虚头巴脑的推导过程，直接上结论，哪怕这结论在初学者眼里看着像天书。
大量人一看到 这几个字，第一反应就是：这得翻几页《高等数学》才得来。实际上不然，这个公式忒好办了，好办到就算你连小学都没毕业，只要记过就能用。你想想看，要是有个圆，直径是 1 米。按刚刚那个逻辑，你得把它切成大量小块，一块一块拼，最终拼完才能算出总面积。可这忒费事了，想象一下你手里拿着个圆，不知道里面藏了多少“隐藏物资”。
故此欧几里得当年急着去印度找阿基米德，就连跟波斯人去共商，结局全白费了，出于那个难题早就有了答案。答案只有一个，就是那个被希腊人误当作需求慢慢推导出来的 。这 ，就是圆的周长除以直径，是个无限不循环小数，无限长的小数点后一辈子都不等于前一个数字，但它有个秘密，就是它的倒数，也就是圆周长直接除以圆面积，那个结局一辈子等于 2。